Z变换的基本思想众所周知来自拉普拉斯。在1947年由W. Hurewicz重新引入作为一个易操纵的方式来解决线性常系数差分方程。

　　它后来于1952年在哥伦比亚大学被Ragazzini和Zadeh冠以“the z-transform“用于采样。

　　双边Z变换离散时间序列x[n]的Z变换定义为：式中，σ为实变数，ω为实变量，所以Z是一个幅度为，相位为ω的复变量。x[n]和X(Z)构成一个Z变换对[1-2] 。